Question

设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．

不要用关于圆的知识啊！！！！！！！！！！！！！！！！有圆的答案我已经看过了！你们敢复制点别的答案吗！！！

Answer 1

根据已知作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，利用AD∥EP，AD∥BC，进而得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，
得出AEBP共圆，即可得出答案．
解答：证明：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．

希望有帮助，谢谢

追问

不要圆。。。

追答

争取下午告诉你吧

希望有帮助，希望有分

Answer 2

证明：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．

Answer 3

分析：根据已知作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，利用AD∥EP，AD∥BC，进而得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，得出AEBP共圆，即可得出答案．解答：证明：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，∵AD∥EP，AD∥BC．∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，∴AE∥DP，BE∥PC，∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，∴∠PAB=∠PCB．

满意请采纳。

追问

你敢不用圆的知识吗。。。