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第九题，可以把三个直接算出来的呀
用极坐标，
∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2
∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2
∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6
所以 I3>I1>I2
第十题，很明显，越往外，x^2+y^2越大，1-x^2-y^2越小，
所以I1>I2>I3
用极坐标，
∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2
∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2
∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6
所以 I3>I1>I2
第十题，很明显，越往外，x^2+y^2越大，1-x^2-y^2越小，
所以I1>I2>I3
追问
第10题，它们三个的积分区域不一样，对大小比较有影响么
追答
对哦，犯糊涂了呵呵。
那就只能求一下了，用极坐标。。
∫∫(1-r^2)^(1/3) rdrdθ
第一个等于3π/4
第二个等于-3π/4
第三个等于（3π/4)*[1-3^(4/3)]
所以I1>I2>I3
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