在△ABC中∠ACB=90°AC=BC，D为AB上的任一点，AE⊥CD交CD的延长线于点E 5
在△ABC中∠ACB=90°AC=BC，D为AB上的任一点，AE⊥CD交CD的延长线于点E，BF⊥CD于点F线段AE与CF有怎样的数量关系？试说明理由....
在△ABC中∠ACB=90°AC=BC，D为AB上的任一点，AE⊥CD交CD的延长线于点E，BF⊥CD于点F线段AE与CF有怎样的数量关系？试说明理由.
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证明：
∵∠ACE+∠BCF=90°=∠FBC+∠BCF
∴∠ACE = ∠FBC
又∵∠E=∠CFB=90°，AC=BC
∴△AEC≌△CFB （AAS）
故 AE=CF
∵∠ACE+∠BCF=90°=∠FBC+∠BCF
∴∠ACE = ∠FBC
又∵∠E=∠CFB=90°，AC=BC
∴△AEC≌△CFB （AAS）
故 AE=CF
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