Question

选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位

选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为x＝4cosαy＝2sinα（α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

Answer 1

直线l的直角坐标方程为x+2y=0，
曲线C的普通方程为

x2

16

+

y2

4

＝1
两者联立解得A和B的坐标为：
(?2

2

，

2

)和(2

2

，?

2

)
∴线段AB的长AB＝

(4 2 )2+(2 2 )2

＝2

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