已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于______

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于______．... 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于______．展开

 我来答

1个回答

乖乖2596lu
2014-09-28 · 超过59用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：172

采纳率：100%

帮助的人：54万

关注

展开全部

解：设AB=1，则AA₁=2，建立如图所示空间直角坐标系，则D（0，0，2），C₁（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），
∴

=（1，1，0），

DC1

=（0，1，-2），

=（0，1，0），
设

=（x，y，z）为平面BDC₁的一个法向量，
则

x+y＝0

y?2z＝0

，取

=（-2，2，1），
设CD与平面BDC₁所成角为θ，则sinθ=|

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

扫描二维码下载

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交

取消

辅助

模式