Question

如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立

如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为(13，23)(13，23)．

Answer 1

∵点O关于AB的对称点是C（1，1），
点A关于y轴的对称点是E（-1，0），
设AB的解析式为y=kx+b，
∵（1，0），（0，1）在直线上，
∴

k+b＝0 b＝1

，
解得k=-1，
∴AB的表达式是y=1-x，
同理可得CE的表达式是y=

x

2

+

1

2

，
两个表达式联立，解得x=

1

3

，y=

2

3

．
故答案为：（

1

3

，

2

3

）．