相似三角形动点问题
在矩形abcd中,ab=12cm,BC=6cm,点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发...
在矩形abcd中,ab=12cm,BC=6cm,点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0 ≤ t ≤ 6），那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
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解：依据题意：矩形ABCD中：AD=BC=6cm
∠A=∠B=90°
AP=2t，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，分两种情况：
（1）当△PAQ∽△ABC时：
AP/AQ=AB/BC
∴2t/（6-t）=12/6
∴t=3（符合0≤t≤6）
（2）当△QAP∽△ABC时：
AQ/AP=AB/BC
∴（6-t）/2t=12/6
∴t=1.2（符合0≤t≤6）
综上所述：当t为3s或1.2s时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
∠A=∠B=90°
AP=2t，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，分两种情况：
（1）当△PAQ∽△ABC时：
AP/AQ=AB/BC
∴2t/（6-t）=12/6
∴t=3（符合0≤t≤6）
（2）当△QAP∽△ABC时：
AQ/AP=AB/BC
∴（6-t）/2t=12/6
∴t=1.2（符合0≤t≤6）
综上所述：当t为3s或1.2s时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似
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