若存在正数x使2 x (x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　) A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞)

若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()A．(-∞,+∞)B．(-2,+∞)C．(0,+∞)D．(-1,+∞)... 若存在正数x使2 x (x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　) A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞) 展开

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ycju
2014-10-12 · TA获得超过101个赞

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由x>0及2^x (x-a)<1知,a>x-

^x ,
令f(x)=x-

^x ,
由于y=x,y=-

^x 在定义域内均为增函数,
因此f(x)为增函数,
从而x>0时,f(x)>f(0)=-1,
因此满足条件的a的取值范围为a>-1.
故选D.

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