Question

线性代数问题。行列式分块运算，是随意分块吗？不是的话有什么限制条件吗

Answer 1

可以通过行列交换化为
a b 0 0
c d 0 0
0 0 a b
0 0 c d
共交换3次
所以行列式等于 -(ad-bc)^2

追问

行列式有什么特征时才能用分块做呢？比如本题变化后只有左下角的四个零其余都是常数那还可以分块吗

追答

特殊分块矩阵:
A 0
C B

0 A
C B
或转置形式