Question

（2010?盐池县模拟）如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在

（2010?盐池县模拟）如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，求：（1）小球运动到管口B时的速度大小；（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离．（g=10m/s2）．

Answer 1

（1）在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：

1

2

mv_B²-0=mgl₂+F_电l₁，①
由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即 F_电=

1

2

mg      ②
代入数据可得：v_B=2.0m/s③
小球运动到管口B时的速度大小为2.0m/s．
（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，
水平方向有：a=

g

2

，④
s=v_Bt+

1

2

at²，⑤
竖直方向有：h=

1

2

gt²，⑥
由③～⑥式，并代入数据可得：s=4.5m．
故小球着地点与管的下端口B的水平距离为4.5m．