Question

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程 的两根，则此等腰三角形的周长为（ ） A．10 B．11

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程 的两根，则此等腰三角形的周长为（ ） A．10 B．11 C．10或11 D．11或12

Answer 1

C

试题分析：解：由题知等腰三角形一边为5，所以有两种情况；当5为底边时，方程x 2 -6x+m=0,有两个相等的实数根，△=b 2 -4ac=6 2 -4×1×m=0，解得m=9，∴x=3,∴三角形周长=5+3+3=10.当5为腰长时；方程一解为5，,5 2 -6×5+m=0,m=5,解得x 1 =1,x 2 =5.所以，三角形周长=5+5+1=11. 点评：熟知以上的性质，及方程判别式的意义，在解答时，要注意两种情况，题目不难但易出错，属于基础题。