Question

将函数h（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移π4个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函

将函数h（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移π4个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象（　　）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=1对称C．关于点（1，0）对称D．关于点（0，1）对称

Answer 1

将函数h（x）=2sin（2x+

π

4

）的图象向右平移

π

4

个单位，再向上平移2个单位，
得到函数f（x）的图象的解析式为f（x）=2sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]+2=2sin（2x-

π

4

）+2．
∵f（x）+h（-x）=2sin（2x-

π

4

）+2+2sin（-2x+

π

4

）=2，
∴f（x）=2-h（-x）=2×1-h（2×0-x）．
则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象关于点（0，1）对称．
故选：D．