Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且 ，则B的大小为

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且 ，则B的大小为 ．

Answer 1

试题分析：因为 ，即（ a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（ sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴ sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC 化为： sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC 所以 sinA?cosB=sin（B+C） ∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA ∴2sinA?cosB=sinA，得：cosB= ，∴B= ，故答案为 。 点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。