Question

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=453，那么二面角A-BD-P的大为（　　）A．30°B．45°C．60

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=453，那么二面角A-BD-P的大为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°

Answer 1

解：在平面ABCD，作AG⊥BD于G
∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥BD，PA⊥AG，又AG⊥BD
∴BD⊥平面PAG，则BD⊥PG
所以∠PGA等于所求的二面角A-BD-P．
因为图形ABCD是矩形，AD=4，AB=3，AG垂直BD，
所以  AD：AG=BD：AB 即4：AG=5：3，则AG=

12

5

在直角三角形PGA中，∠A=90°，PA=

4

5

3

，AG=

12

5

则
tan∠PGA=

4

5

3

÷

12

5

=

3

3

∴∠PGA=30°
故选A