Question

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

Answer 1

设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客： （4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）． 假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为： （4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）． 同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要： 60÷（7-2）=12（分）．

Answer 2

这是类似牛吃草问题应用题。
假设每个检票口每分钟进的人数为1份
每分钟新增人数：
（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）
开始检票前已有人数：
（4-2）×30=60（人）
打开7个检票口需要：
60÷（7-2）=12（分）

Answer 3

这是类似牛吃草问题应用题。 假设每个检票口每分钟进的人数为1份 每分钟新增人数： （4×30-5×20）÷（30-20）=2（份） 开始检票前已有人数： （4-2）×30=60（人） 打开7个检票口需要： 60÷（7-2)=12(分)

Answer 4

假设1个检票口1分钟经过的人数是1份，那么
5个检票口30分钟经过的人数=5×30=150份；
6个检票口20分钟经过的人数=6×20=120份；
每分钟新增加的人数=(150-120)÷(30-20)=3份；
原来没有打开检票口，就排好队的人数=150-3×30=60份；
如果使10分钟队伍消失，10分钟新增加的人数=10×3=30份
需要检票口的数量=(60+30)÷10=9个
答：如果要使队伍10分钟消失，需要开9个检票口。

Answer 5

5个检票口需30分钟，共来了30分钟的旅客，共花了5×30=150分钟时间检票
6个检票口需20分钟，工来了20分钟的旅客，工花了6×20=120分钟时间检票

那么开6个检票口时，少了30-20=10分的旅客，少花了150-120=30分钟检票
也就是说每10分钟来的旅客需要花30分钟检票，如果10分钟队伍消失那么只需要120-30=90分钟检票
90/10=9个检票口