Question

已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=95．（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长

已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=95．（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长．

Answer 1

（1）在Rt△DCB中，DC²+DB²=BC²，
∴DC²=9-

81

25

＝

144

25

，
∴DC=

12

5

；

（2）在Rt△ACD中，AD²+CD²=AC²，
∴AD²=16-

144

25

＝

256

25

，
∴AD=

16

5

；

（3）AB=AD+DB=

16

5

+

9

5

=5．