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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=4,则AD=______
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=4,则AD=______....
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=4,则AD=______.
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∵∠DBC=60°,∠C=90°,
∴∠BDC=90°-60°=30°,
∴BD=2BC=2×4=8,
∵∠C=90°,∠A=15°,
∴∠ABC=90°-15°=75°,
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°,
∴∠ABD=∠A,
∴AD=BD=8.
故答案为:8.
∴∠BDC=90°-60°=30°,
∴BD=2BC=2×4=8,
∵∠C=90°,∠A=15°,
∴∠ABC=90°-15°=75°,
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°,
∴∠ABD=∠A,
∴AD=BD=8.
故答案为:8.
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