Question

初中生数学难题

请帮忙解答一下，要有过程啊！！谢谢。：

1.已知a+b=0,且a不是0，则当n是自然数时，下列式子正确的是：

A. a^2n +b^2n=0 B a^4n+b4b=0 C (a^2n+1)+(b^2n+1)=0 D. a^n +b^n=0

2.a=(-2)^2，b=-（-3）^3，c=-(-4)^2,则-【a-(b+c)】的值是（ ）

3.已知m为正整数，求1/4【1-（-1）^2m】x(n^2007-1)的值

4.关于-（-a)^2的相反数，有下列说法：

（1）等于a^2 (2)等于（-a)^2 (3)值可能为0 （4） 值一定是正数

正确的共有多少个？

5.2^n的个位数字是由（ ）种数字组成的，它们分别是（ ）

6.2^2003的末位数字是（ ）

7.如果|m|/m=-1,那么m是（ ）

8.两数的商是-（5/16），被除数是5/2，则除数是（ ）

9.已知a,b,c都不为0，且a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值是m，最小值是n,求m+m/n的值

Answer 1

1. C
解析：因为a≠0 所以b=-a 而2n+1是奇数 所以a^2n+1=-a^2n+1 故c选项的和为0
2. 7
解析：原式= -（4-（27-16））=7
3. 0
解析：因为2m为正整数 所以（-1）^2m=1 而1-1=0 所以0*啥 都等于0
4. 3个
解析：-（-a）^2的相反数为（-a）^2=a^2 所以（1）（2）正确 当a=0时 （3）正确
5. 5种 分别是1，2，4，6，8.
解析：当n=0，1，2，3，4，5……时 2^n=1，2，4，8，16，32…… 之后个位数反复出现2，4，8，6 所以有五种数字
6. 8
解析:由第五题可知他的反复规律 2003/4=500……3 所以个位数就是第三个 8
7. 负数
解析：0.0
8. -8
解析：除数=被除数/商=（5/2）/（-（5/16））=-8
9. 2
解析：由第7题的性质可知 当a b c都为正数时 有最大值 都为1 所以m=3 同理 当a b c都为负数时 有最小值 都为-1 所以n=-3 所以m+m/n=3+3/（-3）=2

Answer 2

1.选C。因为任何数的偶数次方都是非负数
2.a=4,b=27,c=-16。所以-[a-(b+c)]=7
3.(-1)^2m等于1。所以1-(-1)^2m等于0，所以算式等于0
4.因为(-a)^2是非负数，所以只有(3)一个正确
5.有五个，分别是1、2、4、6、8。当n=0时个位是1
6.根据2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……可归纳出个位数变化周期是四，可得出2^2003个位数是8
7.因为分数分母不能等于0，所以|m|肯定是正数，所以m是负数
8.除数＝被除数/商，所以除数是(5/2)/(-5/16)=-8
9.|a|/a等于-1或1，所以可得出m=3,n=-3。所以m+m/n=2

Answer 3

1. C
2. 7
3. 0
4. 3个
5. 5种
6. 8
7.负数
8. -8
9. 2