Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD= 。求：BE的长。

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD= 。求：BE的长。

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Answer 1

解：如图，过点D作DF//AB交BC于点F 因为AD//BC， 所以四边形ABFD是平行四边形 所以BF=AD=1 由DF//AB， 得∠DFC=∠ABC=90° 在Rt △DFC中，∠C=45°，CD=2 由cosC= 求得CF=2 所以BC=BF+FC=3 在△BEC中，∠BEC=90°， sinC= 求得BE= 。