已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．...
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．
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∵x1、x2是一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（2m-1）=7，
解得：m1=5，m2=-1，
又∵方程x2-mx+2m-1=0有两个实数根，
∴△=m2-4（2m-1）≥0，
∴当m=5时，
△=25-36=-11＜0，舍去；
故符合条件的m的值为m=-1．
∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（2m-1）=7，
解得：m1=5，m2=-1，
又∵方程x2-mx+2m-1=0有两个实数根，
∴△=m2-4（2m-1）≥0，
∴当m=5时，
△=25-36=-11＜0，舍去；
故符合条件的m的值为m=-1．
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