Question

在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0

在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：（1）甲机被击落的概率；（2）乙机被击落的概率．

Answer 1

设A表示“甲机被击落”这一事件， 则A发生只可能在第2回合中发生，而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行， 用A i 表示第i回合射击成功（i=1，2，3）． B表示“乙机被击落”的事件， 则 A= . A 1 A 2 ，B= A 1 + . A 1 . A 2 A 3 ∴（1）P（A）=0.8×0.3=0.24 （2）P（B）=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424．