若方程2cos2x-sinx-a=0有实根，则实数a的取值范围为______
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已知方程变形得：2-2sin2x-sinx+a=0，
即a=2sin2x+sinx-2=2（sinx+
）2-
，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-
时，a取得最小值-
；
当sinx=1时，a取得最大值1，
则a的取值范围是[1，
]．
故答案为：[1，
]．
即a=2sin2x+sinx-2=2（sinx+
| 1 |
| 4 |
| 17 |
| 8 |
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-
| 1 |
| 4 |
| 17 |
| 8 |
当sinx=1时，a取得最大值1，
则a的取值范围是[1，
| 17 |
| 8 |
故答案为：[1，
| 17 |
| 8 |
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