Question

如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（

如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为 电荷量为 的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。 （1）求粒子运动的速度大小；（2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？（3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

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Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：（1）粒子进入静电分析器做圆周运动，故    （3分）        （2分）  （2）粒子从D到A匀速圆周运动 在磁场中洛伦兹力提供向心力， ，    （2分）  设MN下方的磁感应强度为B 1 ， 上方的磁感应强度为B 2 ， 碰撞一次，则 ，   （1分） ，     （1分） 故 ，              （2分） （3）粒子在电场中运动时间 ，                    （2分）  在 下方的磁场中运动时间               （2分）  在 上方的磁场中运动时间                 （2分） 总时间 。                                  （2分）