已知数列{an}满足a1=1，且an＝13an?1+(13)n(n≥2，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）A．an=3nn+
已知数列{an}满足a1=1，且an＝13an?1+(13)n(n≥2，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（）A．an=3nn+2B．an=n+23nC．an=n+...
已知数列{an}满足a1=1，且an＝13an?1+(13)n(n≥2，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）A．an=3nn+2B．an=n+23nC．an=n+2D．an=（n+2）3n
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因为an＝
an?1+(
)n(n≥2，且n∈N*）?
＝
+1，
即bn＝
，则数列{bn}为首项b1＝
＝3a1 ＝3，公差为1的等差数列，
所以bn=b1+（n-1）×1=3+n-1=n+2，所以an＝
，
故答案为：B
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| an | ||
(
|
| an?1 | ||
(
|
即bn＝
| an | ||
(
|
| a1 | ||
|
所以bn=b1+（n-1）×1=3+n-1=n+2，所以an＝
| n+2 |
| 3n |
故答案为：B
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