高数，f‘（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的什么条件？书上的答案，我觉得是错的。求助！
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既不充分也不必要条件
若函数y=f(x)在点x=x0处有极值，则f'(x0)=0不一定对，如函数f(x)=丨x丨，f(x)在x=0处有极值，但f'(0)不存在；
若有f'(x0)=0，则函数y=f(x)在点x=x0处不一定有极值，如对于函数f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，但f(x)在x=0处没有极值。
若函数y=f(x)在点x=x0处有极值，则f'(x0)=0不一定对，如函数f(x)=丨x丨，f(x)在x=0处有极值，但f'(0)不存在；
若有f'(x0)=0，则函数y=f(x)在点x=x0处不一定有极值，如对于函数f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，但f(x)在x=0处没有极值。
追问
书上这一句话和问题不同的地方在那里？
追答
就第一句话，函数f(x)在x0处可导
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