Question

计算二重积分∫∫(D)（x^2+y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1 求完整过程

为什么我算的是4/3

Answer 1

这题没什么特殊限制,可以直接转化为累次积分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑问可以追问!!尊重他人劳动!谢谢!

Answer 2

解：原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy
=∫<0,1>(x^2+1/3)dx
=1/3+1/3
=2/3。

Answer 3