计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域

 我来答
shawhom
高粉答主

2022-10-16 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11551 获赞数:27867

向TA提问 私信TA
展开全部
很显然,因为积分区域为单位圆,应该用极坐标来求解.
x=rcosa,y=rsina
则可知有:原积分
=∫(0,2π)da ∫(0,1) r^2*(sina)^2*r dr
=∫(0,2π)(1-cos2a)/2 da∫(0,1)r^3 dr
=a/2-1/4sin2a|(0,2π)*1/4r^4|(0,1)
=π/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式