如果一个函数左极限为-∞，右极限为+∞。那么这个函数的极限是什么？
2个回答
展开全部
极限应该就被认为是无穷大。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
