Question

如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC

如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC
(1) 求∠ACE,∠CAE的度数
(2) 若AB=3cm，请求出△ACE的面积
(3) 以AE为边的正方形的面积是多少

Answer 1

1 CE=AC
所以角CAE=CEA
角ACB=2CAE=45度
角ACE=180-45
2 AB=3，AC=3倍根号2，以CE为底，ACE面积=3倍根号2乘以3
3 AB=3，BE=3+3倍根号2，勾股定理求AE边。然后平方就是正方形的面积。

Answer 2

(1) ∠DCB=90° 所以∠ACD=45°
因为E是正方形ABCD的边BC延长线上的点 所以∠DCE=90° 所以∠ACE=90°+45°=135°
因为AC=CE 所以∠CAE=∠CEA 所以∠CAE=（180°-135°）/2=22.5°

Answer 3

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