已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x>1时,f(x)>0,且f(3)=1

(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数在区间[3,9]上的最值... (1)判断函数f(x)的单调性;
(2)求函数在区间[3,9]上的最值
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百度网友2511c9e04
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设0<x1<x2,所以x2/x1>1
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x2/x1)+f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
f(x1)<f(x2)
所以为增函数
f(9)是最大值1=f(3)最小值
f(9)=f(3*3)=2f(3)=2
所以最大值是2 最小值是1
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