数学 平面向量
已知x²OA向量+xOB向量-OC向量=0向量（x∈R），其中A、B、C三点共线，O是线外一点，求满足条件的x个数。...
已知x²OA向量+xOB向量-OC向量=0向量（x∈R），其中A、B、C三点共线，O是线外一点，求满足条件的x个数。
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A、B、C三点共线.设AC＝tAB. OC-OA＝tOB-tOA OC＝（1-t）OA+tOB
x²OA+xOB-OC=0,OC＝x²OA+xOB＝（1-t）OA+tOB
x²＝1-t,x＝t , t²＝1-t.解得：t＝（-1±√5）/2.x＝t .
x1＝（√5-1）/2. x2＝-（√5+1）/2.满足条件的x个数为2。
x²OA+xOB-OC=0,OC＝x²OA+xOB＝（1-t）OA+tOB
x²＝1-t,x＝t , t²＝1-t.解得：t＝（-1±√5）/2.x＝t .
x1＝（√5-1）/2. x2＝-（√5+1）/2.满足条件的x个数为2。
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