Question

学习狭义和的广义相对论分别需要那些数学知识【反正微积分是肯定要的】

学习狭义和的广义相对论分别需要那些数学知识【反正微积分是肯定要的】
请推荐几本书

Answer 1

不知道你什么情况，请自己度德量力才好。如果是中学想自学建议放弃。大学物理系的按部就班自然会学到狭义相对论的（属于电动力学部分），广义相对论一般也会有选修的。其他情况自己掂量吧。
数学知识最基本的包括
微积分 线性代数 张量分析（这个一般相对论书里会有）
另强烈建议学习
复变函数 数学物理方程（或偏微分方程）
有兴趣还可学习
群论 微分流形

另建议先看过普通物理力学和电磁学部分。

至于书嘛，数学方面就推荐一本梁昆淼的《数学物理方法》（复变函数+数学物理方程）好了，微积分，线性代数大部分书都差不多，有兴趣好好学就用数学系的“数学分析”和“高等代数”教材。

另外物理方面
狭义相对论 郭硕宏《电动力学》
广义相对论 温伯格《引力论与宇宙论》

Answer 2

狭义相对论很简单 知道基本的微积分和线性变换知识就可以
建议参考《高等数学》《线性代数》同济五版的就可以
广义相对论就比较难了 下面这条主线学习希望对你有帮助
高等数学+线性代数—>张量分析+拓扑学—>微分几何—>黎曼几何—>广义相对论 这是最经典也是最基本的主线
推荐资料除了上述两本书外，你也可以买《张量分析》（随便谁的都可以）+《微分几何入门与广义相对论》（梁灿彬先生写的，网上配有同步的课堂视频下载，非常好）
希望对你有帮助，觉得回答还可以，希望能采纳正确答案。

Answer 3

狭义相对论有初等分析和复数的数学知识就够了，当然如果想深入了解，还要知道一点群的概念（洛仑兹群），张量分析。

既然广义相对论的基本工具是黎曼几何，微分几何的知识是必要的；场方程是极为复杂的非线性偏微分方程，自然偏微分方程也要懂一些。如果要看现代文献，Cartan的活动标架法和外微分是重要工具。

陈省身和陈维桓的《微分几何讲义》可以看看，活动标架法，外微分，黎曼几何和李群就都有了解了。看这书的前提是学习了初等分析、线性代数，还要略知道一点儿点集拓扑。希尔伯特和库朗的《数学物理方法》可以学微分方程，只是这书比较厚重。

Answer 4

不错不错