函数f(x)=ax2-2ax+1,x∈[-1,3]，求f（x）的最大值
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解：f(x)=ax^2-2ax+1=a(x^2-2x)+1=a(x-1)^2+1-a
对称轴是x=1,点x=-1与x=3关于对称轴对称
分类讨论：
（1）当a＜0时，开口向下
f（x）的最大值是f(1)=1-a
（2）当a=0时，f(x)=1
最大值也是1
（3）当a＞0时，开口向上
f（x）的最大值是f(-1)=f(3)=3a+1
对称轴是x=1,点x=-1与x=3关于对称轴对称
分类讨论：
（1）当a＜0时，开口向下
f（x）的最大值是f(1)=1-a
（2）当a=0时，f(x)=1
最大值也是1
（3）当a＞0时，开口向上
f（x）的最大值是f(-1)=f(3)=3a+1
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