高二数学题,急!!

当a>1时,1/x<1-a,求x的范围答案是1/1-a<x<0.怎么做的啊?另外,如果说a<b,那就可不可以1/a>1/b呢?或者1/a<b,就可以说a>1/b?... 当a>1时,1/x<1-a,求x的范围
答案是1/1-a<x<0.
怎么做的啊?
另外,如果说a<b,那就可不可以1/a>1/b呢?
或者1/a<b,就可以说a>1/b?
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乔梁的终极游戏
2010-10-10 · TA获得超过6725个赞
知道小有建树答主
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1/x<1-a
1/x-(1-a)<0
[1-(1-a)x]/x<0
[(a-1)x+1]/x<0
因为a>1,不等式两边同除以a-1,不等式不变号,即
[x+1/(a-1)]/x<0
分子分母等于0的时候,x分别等于1/(1-a)和0
1/(1-a)<0,所以1/(1-a)<x<0
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babyvilin
2010-10-10 · TA获得超过168个赞
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因为a>1,所以1-a<0,所以1/x<0,所以x<0
再利用倒数的性质,x>1/(1-a)
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oni01
2010-10-10 · TA获得超过893个赞
知道小有建树答主
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首先由a>1得1-a<0 => 1/x<0 => x<0
由1/x<1-a得x>1/1-a(不等式交换定理,不等式两边同时乘以x/1-a)
最后得 1/1-a<x<0
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凡空契1
2010-10-10 · TA获得超过107个赞
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a > 1
1-a < 0
1/x < 0
x < 0
1/x < 1-a
x > 1/(1-a)
所以 1/(1-a)< x < 0

若 0 < a < b , 则 1/a > 1/b
若 a < 0 < b 或 a < b < 0 , 则 1/a < 1/b
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fmream
2010-10-10 · TA获得超过1475个赞
知道小有建树答主
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由于a>1,所以1-a<0 x必小于零 1/x<1-a移项可得1>x(1-a) x>1/1-a
所以1/1-a<x<0
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