初三数学（急）
如图：三角形ABC的三个顶点都在圆O上，CN为圆O的直径，CM垂直于AB，交圆O于M，点F为弧AB的中点。求证：1）弧AM=弧NB；2）CF平分角NCM。图链接请点击放大...
如图：三角形ABC的三个顶点都在圆O上，CN为圆O的直径，CM垂直于AB，交圆O于M，点F为弧AB的中点。求证：1）弧AM=弧NB；
2）CF平分角NCM。
图链接请点击放大看：http://hi.baidu.com/%B2%BB%C1%ED%C6%F0%C3%FB%C1%CB/album/item/caa41afe146889795c60088c.html 展开
2）CF平分角NCM。
图链接请点击放大看：http://hi.baidu.com/%B2%BB%C1%ED%C6%F0%C3%FB%C1%CB/album/item/caa41afe146889795c60088c.html 展开
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.连接BN
由题角BNC=角A,
因为CN为直径,所以角NBC=90=角AMC
所以△AMC相似于△NBC
所以角NCB=角ACM
因为F为弧AB中点,
所以角ACF=角FCB
所以角NCF=角MCF,命题得证
2.因为角ACM=角MCB
所以弧AM=弧NB
由题角BNC=角A,
因为CN为直径,所以角NBC=90=角AMC
所以△AMC相似于△NBC
所以角NCB=角ACM
因为F为弧AB中点,
所以角ACF=角FCB
所以角NCF=角MCF,命题得证
2.因为角ACM=角MCB
所以弧AM=弧NB
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