Question

八年级一道关于等腰三角形的数学应用题

在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=110°，求∠BAC的度数。
谢谢。

Answer 1

因∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，所以：
2∠DAC+4∠ACD=180;
又因∠ADC=110；所以∠DAC+∠ACD=70；
将两式合并，解得：∠DAC=50；
则∠BAC=100；

看在打字这么辛苦，要采纳啊

Answer 2

设∠DAC为x°设 ∠DCA为y° 解 因为 AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB 又因为∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D。所以∠ DAB=∠DAC=x° ，∠DCB =∠DCA=y°因为 ，∠ADC=110° x°+y°=180°—∠ADC=70° 所以 2（ x°+y°）=140° ∠BAC+∠ACB=140°所以 ∠ABC=∠ACB =180°-140°=40°所以∠BAC的度数为180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-80°=100°