Question

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________。

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________。
能不能画图表示

Answer 1

要求最短距离，在初中里无非是利用两点之间线段最短。而这要运用到轴对称。
做D关于AB对称于点E。所以CE=EC+ED的最小值
所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形，三角形CBE是直角三角形。
又易得：DB=BE=1
CB=2
所以利用勾股定理得：CE=根号5
即：EC+ED的最小值=根号5