Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点

求证：四边形MFNE是平行四边形
还有一道题 如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由.
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EFGH是菱形？并加以证明.
（3）若（2）中的菱形EFGH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.

Answer 1

因为BE平行于DF，BF平行于DE，所以BEDF是平行四边形
所以BF=DE
又因为AB=DC，所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以∠AFB=∠CED
而又因为AD//BC，所以∠CED=∠ECF
所以∠ECF=∠AFB
AF//EC，即MF//EN
而ME//FN
所以MFNE是平行四边形

懂了吗？又不懂的话你继续问。