Question

在三角形ABC中，AB=7,AC=11,点M是BC的中点，AD是角BAC的平分线，MF平行于AD，求FC的长 快！！！:-)

Answer 1

设BC=a,
根据角平分线比例线例线段性质，
AB/AC=BD/CD，
BD/CD=7/11，
（BD+CD）/CD=（7+11）/11=18/11，
a/CD=18/11,
FM//AD,
FC/AC=CM/CD=a/2/CD=(18/2)/11=9/11,
FC/11=9/11,
FC=9.

Answer 2

等于9啦

找出AC的中点N,作辅助线MN,有CN=1/2AC=11/2;

显然MN为AB的中位线,有MN=1/2AB=7/2;

然后利用ADAD是角BAC的平分线,MF平行于AD，推出MN=FN=7/2;

FC=FN+NC=7/2+11/2=9

Answer 3

FC=9 理由如下：做BN//AD交CA延长线于N点
根据AD是角BAC的平分线，BN//AD，得AB=AN
因此CN=18，MF是三角形BCN中位线。所以FC=9