Question

函数 f(x)=ax²+b|x|+c (a≠0)有四个单调区间，则a,b,c满足什么样的关系？

我是高一，请用高一知识解答，谢谢了！

Answer 1

这个函数为偶函数。图像关于y轴对称要有四个单调区间，必须在y轴右边有两个单调区间。所以当x>0时 f(x)=ax²+bx+c 它的对称轴要在y轴右边。也就是-b/2a大于零.即ab<0