Question

极限存在加极限不存在最后的极限是存在还是不存在

Answer 1

显然不存在，详情如图所示

Answer 2

极限存在的函数，加减极限不存在的函数，结果当然是极限不存在的函数。
设当x→x0的时候，f（x）的极限存在，等于a；g（x）的极限不存在
现在就是要证明h（x）=f（x）+g（x）的极限是否存在。
设h（x）的极限存在，等于b
那么lim（x→x0）g（x）=lim（x→x0）（h（x）-f（x））
=lim（x→x0）h（x）-lim（x→x0）f（x）
=b-a
极限存在，这和g（x）的极限不存在矛盾。
所以h（x）的极限不存在。