Question

f(x)是以T为周期的函数,试求函数f(ax+b)的周期

请问f(x),f(ax+b)的关系，以及为什么要把A提取出来加括号呢？

Answer 1

因为如果周期是m
则把x换成x+m，函数值不变
即f(ax+b)=f[a(x+m)+b]
则只要求出这个m

由于f(x)周期是T
则f(ax+b+T)=f(ax+b)
这样化成f[a(x+T/a)+b]=f(ax+b)
就是把x换成x+T/a，函数值不变
所以周期是T/a

Answer 2

f（）
是一个函数
要换的话要换里面的全部
在考虑自变量时
只能是X
f(x)=f(x+T)
所以
f(ax+b)=f(ax+b+T)即f(ax+b)=f(a（x+T/a）+b)
所以
f(ax+b)的周期是T/a

Answer 3

T/a