观察下列等式
1^3+2^3=4/1*2^2*3^2，1^3+2^3+3^3=36=4/1*9*16=4/1*3^2*4^2，1^3+2^3+3^3+4^3=100=4/1*16*25...
1^3+2^3=4/1*2^2*3^2，
1^3+2^3+3^3=36=4/1*9*16=4/1*3^2*4^2，
1^3+2^3+3^3+4^3=100=4/1*16*25=4/1*4^2*5^2，
…………
若n为正整数，试猜想1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3等于多少？
并利用此式比较13+2^3+3^3+4^3+……+100^3与（-5000）^2的大小 展开
1^3+2^3+3^3=36=4/1*9*16=4/1*3^2*4^2，
1^3+2^3+3^3+4^3=100=4/1*16*25=4/1*4^2*5^2，
…………
若n为正整数，试猜想1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3等于多少？
并利用此式比较13+2^3+3^3+4^3+……+100^3与（-5000）^2的大小 展开
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1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=4/1*n^2(n+1)^2
1^3+2^3+3^3+4^3+……+100^3=4/1*100^2*101^2
=(2/1*100*101)^2
=5050^2>5000^2=(-5000)^2
所以1^3+2^3+3^3+4^3+……+100^3>(-5000)^2
1^3+2^3+3^3+4^3+……+100^3=4/1*100^2*101^2
=(2/1*100*101)^2
=5050^2>5000^2=(-5000)^2
所以1^3+2^3+3^3+4^3+……+100^3>(-5000)^2
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11111
2024-11-15 广告
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