请高手帮忙做一下这道题，要详解，答对必采纳，谢谢！ 50
郭敦荣回答：
曲线积分：l=∮L [（－y dx+xdy）/（x²+4y²）]，L为|x|+|y|=1的曲线，顺时针方向。这属于第二类曲线积分。
|y|=1－|x|，|x|=1－|y|，
分四段AB，BC，CD，DA积分，
它们的坐标是：A（1，0），B（0，－1），C（－1，0），D（0，1），
AB段，|y|=1－|x|取－y=1－x，y= x－1，x=1+y；
BC段，|y|=1－|x|取－y=1+x，y= －x－1，x=－1－y；
CD段，|y|=1－|x|取y=1+x，－y=－ x－1，x=y－1；
DA段，|y|=1－|x|取y=1－x，－y= x－1，x=1－y。
原式=∮L [－y /（x²+4y²）]dx +∮[x/（x²+4y²）] dy
=A⌒B+ B⌒C+C⌒D+D⌒A。
A⌒B =∫1→0{（1－x）/[（x²+4（x－1）²）]}dx +∫0→－1{（1+y）/[（1+y）²+4y²）]} dy
=∫1→0 [（x－1）/（5x²－8x+4）]dx+∫0→－1[（1+y）/（5y²+2y+1）]dy，
B⌒C=∫0→－1{（x+1）/[（x²+4（－x－1）²）]}dx +∫－1→0 {－（1+y）/[（－1－y）²+4y²）]} dy
=∫0→－1[（x+1）/（5x²+8x+4）]dx +∫－1→0 [－（1+y）/（5y²+2y+1）] dy，
C⌒D=∫－1→0{－（x+1）/[（x²+4（x+1）²）]}dx +∫0→1 {（y－1）/[（y－1）²+4y²）]} dy
=∫－1→0 [（x+1）/（5x²+8x+4）]dx +∫0→1 [（y－1）/（5y²－2y+1）] dy，
D⌒A=∫0→1{（x－1）/[（x²+4（1－x）²）]}dx +∫1→0{（y－1）/[（1－y）²+4y²）]} dy
=∫0→1 [（x－1）/（5x²－8x+4）]dx +∫1→0 [（y－1）/（5y²－2y+1）] dy。
A⌒B+ B⌒C+C⌒D+D⌒A
=∫1→0 [（x－1）/（5x²－8x+4）]dx+∫0→－1[（1+y）/（5y²+2y+1）]dy
+∫0→－1[（x+1）/（5x²+8x+4）]dx +∫－1→0 [－（1+y）/（5y²+2y+1）] dy
+∫－1→0 [（x+1）/（5x²+8x+4）]dx +∫0→1 [（y－1）/（5y²－2y+1）] dy
+∫0→1 [（x－1）/（5x²－8x+4）]dx +∫1→0 [（y－1）/（5y²－2y+1）] dy
=0。
原式=0。
下面给出曲线L：|x|+|y|=1的图象，以便于理解|x|+|y|=1在不同曲线段内的表达式与积分区间（上下限），其图象为正方形ABCD
答案不是等于0。。。
而且用格林公式，
