Question

一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000度，求这个内角及多边形的边数。

一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000度，求这个内角及多边形的边数。怎么求

Answer 1

任何多边形的内角和都是180°的整数倍。
1000°÷180°=5……100°
所以，这个多边形的所有内角和应该是6×180°=1080°
1080°－1000°=80°
设它的边数是n，则(n－2)×180°=6×180°
解得n=8。
答：这个内角是80°，多边形的边数是8。

Answer 2

非正多边形的情况下，还有另外一个答案
即一个内角为260°的凹八边形

Answer 3

正多边形吗？

追问

嗯

追答

设有x条边
（x-2）•180=1000，
解得x=7
5
9
，因而多边形的边数是8．
则内角和是（8-2）180=1080度，因而这个内角是1080-1000=80度．

七又五分之九

分数发不出来不好意思

七又九分之五……

………………发错了，重发一遍吧

设有x个角
（x-2）•180=1000，
解得x=7又9分之5
，因而多边形的边数是8．
则内角和是（8-2）180=1080度，因而这个内角是1080-1000=80度．