Question

为什么用判定系数判断回归方程的拟合度的程度

Answer 1

未调整的判定系数会随着解释变量数量的增加而增加，即使增加的解释变量与被解释变量无关也会造成判定系数增加。

而调整后的判定系数使用了自由度为一个权重因子，及时解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增加会减少。可以把调整后的判定系数看作模型整体拟合优度的F统计量的一个“姊妹统计量”，它包含的信息其实是相同的。

系数标准

判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。没有一个统一的明确界限值；若建模的目的是预测因变量值，一般需考虑有较高的判定系数。若建模的目的是结构分析，就不能只追求高的判定系数，而是要得到总体回归系数的可信任的估计量。判定系数高并不一定说明每个回归系数都可信任。

以上内容参考：百度百科-判定系数

Answer 2

未调整的判定系数会随着解释变量数量的增加而增加，即使增加的解释变量与被解释变量无关也会造成判定系数增加。
而调整后的判定系数使用了自由度为一个权重因子，及时解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增加会减少。可以把调整后的判定系数看作模型整体拟合优度的F统计量的一个“姊妹统计量”，它包含的信息其实是相同的。