Question

在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca，试求

（1）在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca，试求角dae的度数、
（2）把（1） 中 ab=ac 去掉 、 ∠dae 度数变吗？
（3）把（1）中 ，∠bac=90° 改为 ∠bac＞90° ，∠dae 与角 bac 有 怎样的大小关系

Answer 1

（1）角BAC=90°,AB=AC，所以角B=角ACB=45度，又bd=ba，所以角BDA=67.5度，因为AC=CE，所以CA=CE，所以角E=角ECA，所以2角E=角ACB，所以角E=22.5度，所以角DAE=角BDA-角E=45度
（2）不变。角BAD+角CAD=90度
BD=BA，所以角BAD=角BDA
而角BDA=角CAD+角ACD=角CAD+2角CAE......1
所以角BAD=角CAD+2角CAE......2
又角BAD+角CAD=90度......3
将2代入3得，2角CAD+2角CAE=90度，所以角CAD+角CAE=45度，即角DAE=45度
（3）此问尚未做出

Answer 2

（3）一直是一半的关系