在区间【0,1】上任意取两个实数a,b，则函数F(x)=1/2x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是为
1个回答
展开全部
因为a∈[0，1]，所以f'(x)=1.5x^2+a≥0，所以f(x)是增函数
若在[－1，1]有且仅有一个零点，则f(-1)*f(1)≤0
则：(-0.5-a-b)(0.5+a-b)≤0，(0.5+a+b)(0.5+a-b)≥0（*）
a看作自变量x，b看作函数y，利用线性规划内容知
全部事件的面积为1*1＝1，满足（*）的面积为7/8
概率为(7/8)/1=7/8=0.875
若在[－1，1]有且仅有一个零点，则f(-1)*f(1)≤0
则：(-0.5-a-b)(0.5+a-b)≤0，(0.5+a+b)(0.5+a-b)≥0（*）
a看作自变量x，b看作函数y，利用线性规划内容知
全部事件的面积为1*1＝1，满足（*）的面积为7/8
概率为(7/8)/1=7/8=0.875
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
