一道高二数学题。数学归纳法。
用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/4+...+1/2^n(n属于N）的过程中，从n=k到n=k+1时，f(k+1)比f(k)共增加了多少项答案是2^K为什么。...
用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/4+...+1/2^n(n属于N）的过程中，从n=k到n=k+1时，f(k+1)比f(k)共增加了多少项
答案是2^K 为什么。 展开
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f(k+1)=1+1/2+1/4+...+1/2^k+1/(2^k+1)+...+1/2^(k+1)
f(K)=1+1/2+1/4+...+1/2^k
比较一下可知，f(k+1)比f(k)多的项为从
1/(2^k+1)，1/(2^k+2)，到1/2^(k+1)，共2^(k+1)-（2^k+1）+1=2*2^K -2^k=2^k
f(K)=1+1/2+1/4+...+1/2^k
比较一下可知，f(k+1)比f(k)多的项为从
1/(2^k+1)，1/(2^k+2)，到1/2^(k+1)，共2^(k+1)-（2^k+1）+1=2*2^K -2^k=2^k
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