Question

已知|2017-x|+根(x-2018)=x,求x-2018·2018的值

已知|2017-x|+根(x-2018)=x,求x-2018·2018的值

Answer 1

值为-2017。

由题，既然有 √（x - 2018 )，则根据平方根有意义得x - 2018 >=0，即x >=2018。

故，|2017 - x |  = x - 2017 。

又由题目|2017 - x | + √（x - 2018 ) = x 可得，|2017 - x | -  x =  √（x - 2018 )。

之后，两边同时平方，得（|2017 - x | -  x ）² = x - 2018 。

即（x - 2017 - x )²  = x - 2018，得，x - 2018 = 2017²，即，x = 2017² + 2018。

故，x - 2018×2018 = 2017² + 2018 - 2018×2018 = 2017²-2018²+2018
= （2017-2018）×（2017+2018）+2018 = -1 ×4035 + 2018 = -2017。

扩展资料：

题目涉及知识点：

1、被开方数在实数系内为非负数

这句话就是指，在实数系内，对于任何一个√a，a >=0。也被称为，平方根需要有意义。在做题过程中，可根据这个性质来判断数值的范围。

2、绝对值的性质

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0。

3、平方差公式

平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

即a²-b²=(a+b)(a-b)。题目是对这个公式的逆用。

Answer 2

算术平方根有意义，x-2018≥0
x≥2018
x-2017+√(x-2018)=x
x-2018=2017²

x=2017²+2018
x-2018²
=2017²+2018-2018²
=(2017²-2018²)+2018
=(2017+2018)(2017-2018) +2018
=-4035+2018
=-2017

Answer 3

-2017